Kdy dosahuje lidská mysl svého vrcholu?
Ne surová rychlost zpracování – ta po dvacítce slábne. Ne slovní zásoba nebo emoční moudrost – ty rostou až do šedesátky. Jde o něco specifičtějšího a nepolapitelnějšího: věk, kdy je vaše schopnost činit složitá rozhodnutí pod tlakem, vyvažovat výpočet s intuicí, rozpoznávání vzorů s kreativitou, na absolutním vrcholu.
Nová studie publikovaná v Scientific Reports nabízí neobvykle přesnou odpověď a pochází z oboru, který měří kognitivní výkon člověka s matematickou přesností již více než století: šachy.
Tím číslem je 30,65.
Proč právě šachy?
Šachy jsou již dlouho nazývány „drosophilou kognitivní psychologie“ – ovocnou muškou vědy o mozku. Důvod je jednoduchý: jsou jednou z mála lidských činností, kde lze výkon sledovat přesně, po celá desetiletí, pomocí jediné číselné škály.
Systém Elo, spravovaný Světovou šachovou federací (FIDE), přiřazuje každému soutěžnímu hráči číslo, které odráží jeho výsledky proti ostatním hodnoceným soupeřům. Aktualizuje se měsíčně. Sahá až do 60. let. A pokrývá stovky tisíc hráčů po celém světě.
Díky tomu jsou šachy nejbližší vědeckou obdobou kontinuálního celoživotního skenování mozku – nikoli toho, jak váš mozek vypadá, ale čeho je skutečně schopen pod soutěžním tlakem. Výzkumníci Necati Alp Erilli a Ali Zafer Dalar z univerzit Sivas Cumhuriyet a Giresun v Turecku analyzovali data všech 1 814 žijících velmistrů, aby vytvořili své modely.
Co vrcholí ve 30
Zjištění není takové, že jste chytřejší do 30 a pak spadnete z útesu. Je jemnější a zajímavější.
Šachy na velmistrovské úrovni vyžadují současnou koordinaci několika kognitivních schopností, které vrcholí v různém věku. Rychlost výpočtu a pracovní paměť – schopnost udržet a manipulovat se složitými variacemi v hlavě – vrcholí obvykle na počátku až v polovině dvacátých let, podle výzkumu Hartshorna a Germineové. Rozpoznávání vzorů a poziční intuice rostou se zkušenostmi a mohou se zlepšovat až do třicítky a čtyřicítky. Psychická odolnost – schopnost udržet koncentraci během sedmihodinové partie a dvoutýdenního turnaje – vyžaduje druh vyzrálého klidu, kterým mládí jen zřídka disponuje.
Kolem 30 let se tyto křivky protínají. Jste stále dost rychlí na hluboké výpočty, dost zkušení na to, abyste věděli, kam se dívat, a dost odolní na to, abyste to vydrželi během dlouhých soutěžních úseků. Je to okamžik maximální kognitivní rovnováhy.
Vezměme si Magnuse Carlsena. Velmistrem se stal ve 13 letech a svého historicky nejvyššího ratingu 2 882 – nejvyššího v historii – dosáhl v květnu 2014 ve 23 letech. Modely studie, aplikované na někoho, kdo získal titul GM tak mladý, předpovídají vrchol právě kolem tohoto věku. Carlsenův mimořádný raný vývoj zkrátil jeho časovou osu, ale základní biologie se nezměnila. Svého stropu dosáhl rychleji, protože stoupal rychleji, a dorazil tak k tomu, co data naznačují jako přirozené kognitivní optimum.
Studie z roku 2020 v PNAS, která hodnotila 125 let šachových tahů proti doporučením enginů, zjistila něco doplňkového: když měříte kvalitu jednotlivých tahů spíše než soutěžní výsledky, vrchol se posouvá k 35. Můžete být lepším myslitelem v 35 a přesto mít nižší Elo než v 25, protože mladí hráči kolem vás se zostřili. Tento rozdíl je důležitý – a pomáhá vysvětlit, jak Carlsen ve 35 zůstává nejlépe hodnoceným hráčem světa, i když jeho vrcholné číslo je o deset let pozadu.
Klub 30
To rezonuje daleko za 64 políčky.
V matematice spadá mediánový věk pro zásadní objevy na počátek až polovinu třicátých let. Andrew Wiles dokázal Fermatovu větu ve 41, ale je výjimkou – Fieldsova medaile je omezena na osoby mladší 40 let z nějakého důvodu. Ve sportu se obraz liší podle disciplíny: sprinteři vrcholí kolem 25, fotbalisté kolem 27, golfisté na počátku třicítky, ultra-maratonskí běžci ve čtyřicítce. Vzor je konzistentní: čím více disciplína spoléhá na strategii a vytrvalost spíše než na čistou výbušnost, tím později přichází vrchol.
Šachy leží přesně na tomto průsečíku – kognitivní sprint uvnitř strategického maratonu. Zjištění studie ~30 let jej umisťuje přesně tam, kde byste čekali: později než aktivity, které odměňují surovou rychlost, dříve než ty, které odměňují pouze nahromaděnou moudrost.
Otázka zázračných dětí
Nejvíce perspektivní data studie se týkají mladých hráčů – a zde konkrétní jména vypovídají lépe než průměry.
Hráči, kteří získají titul GM před 15. rokem věku, vrcholí podle modelů kolem 22 let. A 58 % z nich nakonec překročí hranici 2 700 „super-GM“. Stát se velmi mladým velmistrem není jen biografická kuriozita – je to nejsilnější statistický prediktor budoucího elitního statusu.
Gukesh Dommaraju, úřadující mistr světa, se stal GM ve 12 letech a 7 měsících. Hranici 2 700 překonal v 16, stal se nejmladším hráčem, který kdy dosáhl 2 750 v 17 – čímž překonal Carlsenův rekord – a vyhrál mistrovství světa v 18. Jeho vrcholný klasický rating je 2 794. V květnu mu bude 20. Podle projekcí studie se jeho optimální kognitivní okno právě otevírá. Jeho nejsilnější šachy mohou být dva nebo tři roky vzdálené.
Není sám. Studie sledovala 18 „zázračných“ hráčů a odhadovala jejich časové osy k dosažení 2 700. Mezi nimi: Abhimanyu Mishra, Američan, který drží rekord nejmladšího GM vůbec ve 12 letech a 4 měsících. Pranav V a Nihal Sarin z Indie. Volodar Murzin z Ruska. Marc'Andria Maurizzi z Francie. A dva turečtí zázrační hráči – Yagiz Kaan Erdogmus, narozený v roce 2011, a Ediz Gürel, narozený v roce 2008 – u nichž modely předpovídají překročení 2 700 v letech 2027 až 2029.
Výzkumníci odhadují, že zázračnému hráči, který potřebuje zhruba 100 dní na vzestup z 2 400 na 2 500 Elo a 200 dní z 2 500 na 2 600, bude trvat přibližně tři roky, než dosáhne 2 700. Pro ty, kteří se stali GM před 15. rokem, je časová osa ještě kratší.
Tato generace – Gukesh na vrcholu s plejádou teenagerských supertalentů stoupajících za ním – přichází na elitní úroveň dříve než kterákoli v historii. A data říkají, že také dříve dosáhnou vrcholu.
Komprese
Studie odhaluje zrychlení. Velmistři, kteří získali titul v 70. letech, vrcholili v průměru ve 37,6 letech. Ti, kteří získali titul mezi lety 2019 a 2024, vrcholili v průměru ve 23,1 letech – komprese téměř patnácti let za půl století.
To neznamená, že se změnil samotný mozek. Změnila se rychlost vývoje. Šachové enginy, online hra od dětství, trénink přes videohovor s velmistry v jiných zemích – nástroje 20. let umožňují čtrnáctiletému nashromáždit šachové znalosti, které hráči v 70. letech trvalo do 25 let, než je vybudoval. Svého kognitivního stropu dosahují dříve, protože stoupají rychleji.
Výzkum publikovaný v British Journal of Psychology ukázal, že kvalita hry mistrů světa se výrazně zlepšila v polovině 90. let, právě když se enginy staly široce dostupnými. Efekt se od té doby jen zrychlil. Dnešní zázračné děti přicházejí s úvodní přípravou, která by byla světovou úrovní před generací.
Strop se neposunul. Eskalátor se zrychlil.
Po vrcholu
Výzkum ChessBase o poklesu souvisejícím s věkem ukazuje, že trajektorie po vrcholu není útes, ale dlouhý mírný svah. Talentovanější hráči mají tendenci klesat o něco rychleji po svém vrcholu, ale dříve se stabilizují. A pravidelná soutěžní hra zpomaluje sestup.
Nikdo to neilustruje lépe než Viktor Korčnoj, který byl v 68 letech na 16. místě na světě – jen o 20 bodů níže než jeho historické maximum 2 695. Nebo Boris Gelfand, který hrál zápas o mistrovství světa ve 43. Nebo Anand, který zůstal v top 10 až do svých pozdních čtyřiceti let.
Sám Carlsen možná píše další kapitolu tohoto příběhu. V 35 a více než deset let po svém číselném vrcholu zůstává nejlépe hodnoceným hráčem světa. Vrchol není termín – je to summit a výhled ze svahů může zůstat mimořádný po celá léta.
Co to znamená mimo šachy
Nemusíte být velmistrem, aby to bylo důležité. Šachová data nám díky své přesnosti a rozsahu říkají něco široce použitelného o komplexním rozhodování v průběhu života.
Pokud je vám kolem dvaceti, vaše surová výpočetní síla je impozantní, ale váš úsudek se stále formuje. Pokud je vám kolem pozdních třiceti nebo čtyřiceti, vaše zkušenosti jsou rozsáhlé, ale rychlost myšlení mírně klesá. A pokud je vám kolem 30 – ať už sedíte u šachovnice, operačního stolu, obchodního pultu nebo v soudní síni – můžete být v optimálním bodě rovnováhy: dost rychlí na výpočet, dost zkušení na to, abyste věděli, kam se dívat, a dost odolní na to, abyste to všechno udrželi pohromadě, když tlak narůstá.
Jak uvedli autoři studie: „Mládí se vyznačuje rychlostí a schopností učení, zatímco zralost je vyvážena zkušenostmi a strategickou hloubkou.“
Vrchol je místem, kde se tyto síly setkávají. A je to, plus minus, vaše třicáté narozeniny.
„Estimating the peak age of chess players through statistical and machine learning techniques,“ od Necati Alp Erilliho a Ali Zafera Dalara je k dispozici v otevřeném přístupu v Scientific Reports. Kompletní datový soubor je čerpán z databáze ratingů FIDE.